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2021国考行测技巧:正反比解决M=A×B型问题

文章来源:齐创公考 编辑者:yajie 时间:2019-12-16 15:49:06

公务员考试行测中数量关系部分,工程、行程等一类M=A×B型问题频频出现,而大家最常使用的解题方法就是方程法。虽然方程法确实能够帮助我们解决很多问题,但对有些题目来说列方程并不是最优的途径,甚至可能会出现浪费很多时间列的方程而解不出来的情况。那么,今天我们就给大家简单介绍一下正反比思想解决M=A×B型问题。

一、什么是M=A×B型问题

这类问题主要涉及的是三个量之间的关系,形式如M=A×B。比如我们在考试中经常遇到的工程问题:工作总量=工作效率×工作时间,或是行程问题:路程=速度×时间。诸如此类的问题,我们都可以归为M=A×B型问题。

二、正反比思想

正反比思想基于的是比例关系,而其应用环境是题目中存在M=A×B的关系且存在不变量。比如在工程问题中,如果工作总量一定,则工作效率和工作时间成反比关系、如果工作时间一定,则工作效率和工作总量成正比关系,这其实就是正反比思想的应用。即两个量的乘积为一个定值时,这两个量成反比关系。两个量的商为一个定值,这两个量成正比关系。

三、方法对比

例1:经技术改进,A、B两城间列车的运行速度由150千米/小时提升到250千米/小时,行车时间因此缩短了48分钟,则A、B两城间的距离为:

A.300千米 B.291千米 C.319千米 D.320千米

【解析】

方法一:方程法

设A、B两城间的距离为S千米,则根据两次时间差为48分钟列出等量方程为:,最后解得S=300千米,选择A。

 

方法二:正反比思想

因为路程一定,而提速前后两次速度比为3:5,则两次时间比为5:3,时间差的2份对应时间实际量的差值48分钟,则一份对应24分钟。那么,按照150千米/小时速度行驶全程的时间为5份,对应120分钟即2小时。则A、B两城间的距离为150千米/小时×2小时=300千米,选择A。

【对比】做到这,有人会觉得这两种方法的速度差不多,但对于方程法来说,通分还是比较麻烦的。如果从这我们还是看不出来正反比明显优势的话,那么不妨再看一道题。

例2:某部队从驻地乘车赶往训练基地,如果将车速提高,就可比预定的时间提前20分钟赶到;如果将车速提高,可比预定的时间提前多少分钟赶到?

A.30 B.40 C.50 D.60

解析:C。对于这道行程问题来说并未给出路程、速度相关的实际量,只是给出了一些比例关系。那么这个时候,再去列方程就会很复杂,你需要设两个未知量再去求解。而如果使用正反比思想去解决就会简单很多。

提速前后的速度比为9:10,因为路程一定,则时间成反比为10:9。时间差了20分钟对应一份,那么提速前走完全程的时间为10份,即200分钟。而第二个过程的速度比为3:4,因路程一定,则两次时间之比为4:3。而200分钟对应的是4份,那么一份为50分钟。而两次时间的差值也为一份,即50分钟,则这道题选择C。

齐创公考相信,对比上面这两道题,大家会有明显的体会就是:方程法虽是常用的方法,但有时并不是最优选择。而正反比思想解题更为灵活,具有普适性。大家在日后做题的时候,不应只是死守“旧工具”,而应该接受新方法,并熟练的应用,这样才能在考试中游刃有余,力争上游!

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